如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）异面直线
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.
中，，是的中点，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）异面直线
和所成角的余弦值为，求几何体的体积.
更新时间：2020-01-31 11:27:51
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）经过
，的平面
将四棱锥分成的左、右两部分的体积之比为
，求平面截四棱锥的截面面积．
中，，，.（1）证明：平面
平面；（2）经过
，的平面将四棱锥分成的左、右两部分的体积之比为，求平面截四棱锥的截面面积．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱中，
，
，
，P为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设E为BC的中点，线段上是否存在一点Q，使得
平面
？若存在，求四棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中，，，，P为的中点．（1）证明：
平面；（2）设E为BC的中点，线段
上是否存在一点Q，使得平面？若存在，求四棱锥的体积；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，O，M分别为
平面
；
，求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐1】如图，已知长方体
的底面是边长为2的正方形，
为线段
的中点，若异面直线
与所成角的大小是
，求长方体的体积.
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【推荐2】如图所示，三棱柱中，
底面
（1）求证：
平面
；
（2）已知
且异面直线
与
所成的角为
，求三棱柱的体积.
中，底面（1）求证：
平面；（2）已知
且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.
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中，E为
所成角的正切值.
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
，底面
是
的菱形，又
平面，且
，点
分别是棱
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：平面
平面
；
，底面是的菱形，又平面，且，点分别是棱的中点．（1）证明：
∥平面；（2）证明：平面
平面；
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【推荐2】如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分别是棱AB，CC1的中点.求证：
(1) CM//平面AB1N；
(2) 平面A1BN⊥平面AA1B1B.
(1) CM//平面AB1N；
(2) 平面A1BN⊥平面AA1B1B.
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的中点，线段
与线段
交于点G．
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．
