组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 导数在函数中的其他应用 > 利用导数研究不等式恒成立问题

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【推荐1】已知函数为正常数),且的导函数处取得极小值.
(1)求实数的值.
(2)设函数,若方程在区间内恰有两个不等的实数根,求实数的取值范围.(参考数据:
(3)记函数,设是函数的两个极值点,点,直线的斜率为,若恒成立,求实数的最大值.
2020-12-11更新 | 371次组卷
解答题-证明题 | 较难 (0.4)
【推荐2】已知函数
(1)当时,求函数的单调区间及极值;
(2)令,当时,不等式恒成立,
求实数的取值范围;
(3)令,记数列的前项积为,求证:
2016-12-04更新 | 474次组卷
解答题-证明题 | 较难 (0.4)
【推荐3】已知数列满足,数列满足,数列
满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ),试比较的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.
2016-11-30更新 | 1384次组卷
共计 平均难度:一般