已知
，
，其中
、
分别是
轴、
轴正方向同向单位向量.
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若
，求的值；
（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
，，其中、分别是轴、轴正方向同向单位向量. （1）若
⊥，求的值； （2）若
，求的值；（3）若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
更新时间：2020-01-19 20:36:16
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【推荐1】已知向量
，
(1)向量
在向量
上的投影向量的坐标；
(2)求
(3)若
与
垂直，求实数的值.
，(1)向量
在向量上的投影向量的坐标；(2)求
(3)若
与垂直，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
．
(1)求
的值．
(2)设向量
，
的夹角为
，求
的值．
，．(1)求
的值．(2)设向量
，的夹角为，求的值．
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，
，且
；
及
；
取得最大值，并求出最大值.
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【推荐1】已知同一平面内的三个向量
、
、
，
为坐标原点．
（1）求向量
与
的夹角；
（2）设
，若
，求向量
在向量
上的投影．
、、，为坐标原点．（1）求向量
与的夹角；（2）设
，若，求向量在向量上的投影．
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【推荐2】已知向量
．
(1)求证
；
(2)如果对任意的
，使
与
垂直，求实数k的最小值．
．(1)求证
；(2)如果对任意的
，使与垂直，求实数k的最小值．
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解题方法
【推荐3】已知、、
是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若
,且
,求
的坐标；
(2)若
,且
与
垂直,求
与
的夹角.
、、是同一平面内的三个向量,其中.(1)若
,且,求的坐标；(2)若
,且与垂直,求与的夹角.
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【推荐1】如图，在梯形ABCD中，E为DC的中点，
，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求
与
夹角的余弦值.
，，，. (1)求
的值；(2)求
与夹角的余弦值.
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【推荐2】已知向量
，
，设
.
（1）若
，求当
取最小值时实数
的值;
（2）若
，问:是否存在实数，使得向量与向量
的夹角为
?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.
，，设.（1）若
，求当取最小值时实数的值;（2）若
，问:是否存在实数，使得向量与向量的夹角为?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐3】如图，函数
的图象与轴交于点
(1)求
的值；
(2)设
是图象上的最高点，
是图象与轴的交点，求
的夹角的余弦值.
的图象与轴交于点(1)求
的值；(2)设
是图象上的最高点，是图象与轴的交点，求的夹角的余弦值.
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