在底面为正方形的四棱锥
中，平面
平面
分别为棱
和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面分别为棱和的中点.(1)求证:
平面;(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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更新时间：2020-01-28 23:58:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是边长为1的菱形，其中
，
平面
，
分别是
的中点.
（1）求证：直线
平面
;
（2）求异面直线与
所成角的大小.
中，底面是边长为1的菱形，其中，平面，分别是的中点.（1）求证：直线
平面; （2）求异面直线
与所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F，G是
的重心．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若平面PAD⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，且
，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
的重心． (1)求证：
平面PCD；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，且，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知在矩形中， 
，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将△
沿折起，点
的位置记为
，此时
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中， ，，点是边的中点，与相交于点，现将△沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱柱
中，
侧面
，
，，
．
（1）求证：
；
（2）若E为棱
的中点，且
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小．
中，侧面，，，．（1）求证：
；（2）若E为棱
的中点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，已知侧面，
，
平面；
(2)
是线段
上的动点，当平面 
平面
时，求线段
的长；
(3)若为的中点，求二面角
平面角的余弦值．
中，已知侧面，，
平面；(2)
是线段上的动点，当平面 平面时，求线段的长；(3)若
为的中点，求二面角平面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，，
，是线段
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的大小.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点. (Ⅰ)求证：
平面； (Ⅱ)求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，分别为的中点，，.（1）求证：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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，
，点
在底面上的射影点O是BC的中点，则：
上存在一点E，使
平面
的余弦值.
