【推荐1】设、分别为椭圆与双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________．

【推荐2】已知具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若，椭圆与双曲线的离心率分别记作，则的最小值为___________．

【推荐3】设，则的最小值为______.

【推荐1】已知双曲线的右焦点为，过点斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，点，若的外心的横坐标为0，则直线的方程为___________.

【推荐2】以下命题中：
①若向量、、是空间的一组基底，则向量、、也是空间的一组基底；
②已知、、三点不共线，点为平面外任意一点，若点满足，则点平面；
③曲线与曲线（且）有相同的焦点.
④过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
⑤若过点的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是.
其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）

【推荐3】已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线的右支上且在 轴的上方，若线段 的中点在以原点为圆心， 半径的圆上，则直线 的斜率为_________________．

【推荐2】若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则____．

【推荐3】设已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.