已知函数的图象是自原点出发的一条折线,当()时,该图象是斜率为的线段,其中常数且,数列由()定义.
(1)若,求,;
(2)求的表达式及的解析式(不必求的定义域);
(3)当时,求的定义域,并证明的图象与的图象没有横坐标大于1的公共点.
(1)若,求,;
(2)求的表达式及的解析式(不必求的定义域);
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更新时间:2020-02-07 17:01:57
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【推荐1】已知是二次函数,且满足.
(1)求的解析式.
(2)已知函数满足以下两个条件:①的图象恒在图象的下方;②对任意恒成立.求的最大值.
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【推荐1】已知数列中,,,.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)令,求证:;
(Ⅲ)设是数列的前项和,求证:.
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【推荐2】已知各项均不为0的数列满足(是正整数),,定义函数,是自然对数的底数.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记函数,其中.
(i)证明:对任意,;
(ii)数列满足,设为数列的前项和.数列的极限的严格定义为:若存在一个常数,使得对任意给定的正实数(不论它多么小),总存在正整数m满足:当时,恒有成立,则称为数列的极限.试根据以上定义求出数列的极限.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记函数,其中.
(i)证明:对任意,;
(ii)数列满足,设为数列的前项和.数列的极限的严格定义为:若存在一个常数,使得对任意给定的正实数(不论它多么小),总存在正整数m满足:当时,恒有成立,则称为数列的极限.试根据以上定义求出数列的极限.
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【推荐1】已知常数,设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足:,().
(1)若λ = 0,求数列{an}的通项公式;
(2)若对一切恒成立,求实数λ的取值范围.
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【推荐2】已知数列满足,(其中)
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
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【推荐1】已知数列满足:,.
(1)求;
(2)证明:;
(3)是否存在正实数,使得对任意的,都有,并说明理由.
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【推荐2】数列中,.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)设,证明:.
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