已知椭圆
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
（3）过点
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．
经过点，且长轴长是短轴长的2倍．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上运动，点在圆上运动，且总有，求的取值范围；（3）过点
的动直线交椭圆于、两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．
16-17高二下·上海嘉定·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-02-11 21:49:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
及点
．
（1）若
在圆上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）若M为圆C上的任一点，求
的最大值和最小值．
及点．（1）若
在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若M为圆C上的任一点，求
的最大值和最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆C方程：
(1)若原点在圆外，求实数
的范围；
(2)圆C与直线
相交于M、N两点，且
，求的值．
(1)若原点在圆外，求实数
的范围；(2)圆C与直线
相交于M、N两点，且，求的值．
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时，直线y=x+b与轨迹C交于两点M，N，若以线段MN为直径的圆恰好过坐标原点O，求b的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e =
，经过了点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点Q与点P关于x轴对称，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，直线的斜率为
，求四边形
面积的最大值．
，经过了点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点Q与点P关于x轴对称，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，直线
的斜率为，求四边形面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
两焦点坐标分别为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，直线与椭圆交于、两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.
两焦点坐标分别为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.
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，过点
且与
轴平行的直线与椭圆
轴平行的直线被椭圆
.
两点，
和
的斜率分别为
为定值，求点
【推荐1】已知椭圆：
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点、是椭圆上异于点
的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，
，且
，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标.
：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
、是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，且，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设椭圆
的左顶点为，中心为
，若椭圆过点
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作两条斜率分别为，的直线交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
的左顶点为，中心为，若椭圆过点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两点，且，求证：直线恒过一个定点．
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中，已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为
．
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
