已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
是坐标原点，求
的取值范围.
的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过点
的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围.
更新时间：2020-02-17 23:58:02
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【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，左顶点A与上项点B的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若
为等边三角形，求点P的坐标．
的离心率为，左顶点A与上项点B的距离为．(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点P的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点在轴上，对称轴为两坐标轴，离心率
，且椭圆经过
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
交椭圆于
两点，直线
，若在直线
上存在点
使得四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
的焦点在轴上，对称轴为两坐标轴，离心率，且椭圆经过．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
交椭圆于两点，直线，若在直线上存在点使得四边形为平行四边形，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为；
(2)求一个焦点为
，渐近线方程为
的双曲线的标准方程；
(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为；(2)求一个焦点为
，渐近线方程为的双曲线的标准方程；(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
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