武汉市摄影协会准备在2020年1月举办主题为“我们都是追梦人”摄影图片展，通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中
在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
（1）求频率直方图中
的值，并根据频率直方图，求这100位摄影者年龄的中位数；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会．
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人中至少有1人的年龄在
的概率．
在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1）求频率直方图中
的值，并根据频率直方图，求这100位摄影者年龄的中位数；（2）为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会．
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
年龄 |
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人数 |
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人中至少有1人的年龄在的概率．
更新时间：2020-02-19 10:40:23
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【推荐1】百年恰是风华正茂，迈向新征程的中国共产党，举世瞩目.100年来，中国社会沧桑巨变．今年是我国建党一百周年，某班(共50名同学)举行了一次主题为“学好百年党史，凝聚奋斗伟力”的党史知识竞赛活动，根据全班同学的竞赛成绩(均在80~100之间)绘制成频率分布直方图如图．
（1）求
的值，并求在
的学生总人数；
（2）若从成绩在
的同学中随机选出两人，求至少有一人成绩在
的概率．
（1）求
的值，并求在的学生总人数；（2）若从成绩在
的同学中随机选出两人，求至少有一人成绩在的概率．
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【推荐2】根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在
至
之间；女性身高普遍在
至之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在
至
之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，其中
．
的值；
(2)估计这个阵营女子身高的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)请根据频率分布直方图估计阅兵阵营中女子身高的中位数．
至之间；女性身高普遍在至之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在至之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，其中．
的值；(2)估计这个阵营女子身高的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)请根据频率分布直方图估计阅兵阵营中女子身高的中位数．
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6组，得到她们身高的频率分布直方图如图所示（女生身高普遍在
至
之间），记“高中毕业生中女生身高不低于
”为事件
的估计值为0.49．
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【推荐1】为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为
，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是______，中位数是_______.
，第二小组频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是______，中位数是_______.
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【推荐2】从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在
分之间，将成绩分为五组
，
，
，
，
，画出频率分布直方图，如图所示：
(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间
的概率.
分之间，将成绩分为五组，，，，，画出频率分布直方图，如图所示：(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.
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【推荐3】某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分，具体如下表：
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）
| 质量指标值M |  |  |  |
| 等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）
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【推荐1】一只不透明的口袋内装有大小一样的2个白球和2个黑球，从中先后各摸出1个球，记“摸出2个白球”为事件A，“摸出1个白球和1个黑球”为事件
,“摸出2个球中至少有1个白球”为事件C．问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？并求
．
,“摸出2个球中至少有1个白球”为事件C．问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？并求．
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【推荐2】从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张，设
“抽到
”，
“抽到红牌”，
“抽到
”，那么下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？
(1)
与；
(2)
与.
“抽到”，“抽到红牌”，“抽到”，那么下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？(1)
与；(2)
与.
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【推荐3】从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，下列每组事件是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件、事件的对立事件．
(1)表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是方片”；
(2)表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是K”；
(3)表示“抽出的牌是红色牌”，表示“抽出的牌是黑色牌”；
(4)表示“抽出的牌面是2，3，4，6，10之一”，表示“抽出的牌是方片”；
(5)表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”，表示“抽出的牌面是J，Q，K，A之一”；
(6)表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7之一的一张方片”，表示“抽出的牌面是8，9，10，J，Q，K，A之一的一张方片”．
、事件的对立事件．(1)
表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是方片”；(2)
表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是K”；(3)
表示“抽出的牌是红色牌”，表示“抽出的牌是黑色牌”；(4)
表示“抽出的牌面是2，3，4，6，10之一”，表示“抽出的牌是方片”；(5)
表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”，表示“抽出的牌面是J，Q，K，A之一”；(6)
表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7之一的一张方片”，表示“抽出的牌面是8，9，10，J，Q，K，A之一的一张方片”．
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解题方法
【推荐1】袋中有5个大小一致的小球，其中3个白球，2个红球，从袋中任意取出3球，
求下列事件的概率：
(1)取出的3球恰有2个是白球；
(2)取出的3球至少有1个红球.
求下列事件的概率：
(1)取出的3球恰有2个是白球；
(2)取出的3球至少有1个红球.
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【推荐2】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：
（1）求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分．
（2）已知样本中成绩在[140，150]内的学生中有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流，
①写出这个试验的样本空间；(用恰当的符号表达)
②设事件A：”选取的两人中至少有一名女生”，写出事件A的样本点，并求事件A发生的概率．
（1）求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分．
（2）已知样本中成绩在[140，150]内的学生中有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流，
①写出这个试验的样本空间；(用恰当的符号表达)
②设事件A：”选取的两人中至少有一名女生”，写出事件A的样本点，并求事件A发生的概率．
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