如图，多面体
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.
中，矩形底面，，且，，为等边三角形，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为求三棱锥的体积.
更新时间：2020-02-16 14:55:54
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【推荐1】如图甲，在直角三角形ABC中，已知
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面DBCE，连接
，得到如图乙所示的四棱锥
，M为线段
上一点．
(1)证明：
平面DBCE；
(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点的位置，且平面平面DBCE，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点． (1)证明：
平面DBCE；(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，已知矩形
是圆柱的轴截面，
是
的中点，直线
与下底面所成角的正切值为
，矩形的面积为12，
为圆柱的一条母线（不与
重合）．
(1)证明：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
是圆柱的轴截面，是的中点，直线与下底面所成角的正切值为，矩形的面积为12，为圆柱的一条母线（不与重合）．(1)证明：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的正弦值．
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中，底面
平面
，
平面
；
与底面
，
的中点，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱柱的高．
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；（2）求三棱柱
的高．
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【推荐2】如图，已知四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积．
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【推荐3】如图，在
中，
，
，且
，
分别为
，的中点．现将
沿
折起，使点
到达点
的位置，连接
，，为的中点，连接
．
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
中，，，且，分别为，的中点．现将沿折起，使点到达点的位置，连接，，为的中点，连接．(1)证明：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积．
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【推荐1】已知三棱锥
，如图所示，平面
，D为中点，且
.
（1）证明：
；
（2）若与平面所成的角的余弦值为
，
，求三棱锥
体积.
，如图所示，平面，D为中点，且.（1）证明：
；（2）若
与平面所成的角的余弦值为，，求三棱锥体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）已知直线与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
中，平面平面，，，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）已知直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.
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【推荐3】如图，四棱锥在底面是矩形，平面，、
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，
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；
(2)若直线与平面所成的角为
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