如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
更新时间：2020-02-27 13:11:07
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名校
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为2，
是
的中点.设平面
与平面
的交线为l.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长为2，是的中点.设平面与平面的交线为l.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在长方体
中，点在棱
的延长线上，且
．K^S*5U.C#O%下标
（1）求证：∥平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求四面体
的体积．
中，点在棱的延长线上，且．K^S*5U.C#O%下标（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面；（3）求四面体
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中，四边形
为菱形，
，
，
，平面
平面
的中点.
平面
；
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
满足
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知三角形
是边长为2的正三角形，现将菱形沿
折叠，所成二面角
的大小为120°，此时恰有
.
(1)求
的长；
(2)求三棱锥
的体积.
是边长为2的正三角形，现将菱形沿折叠，所成二面角的大小为120°，此时恰有.(1)求
的长；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，在三棱锥 中，
，点
分别是
的中点，
底面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值大小.
中， ，点分别是 的中点，底面.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，四边形满足
，
，
，点M为PC的中点.
(1)求证：
；(2)点E为BC边上的点，若
，求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四边形ABED中，AB
DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．
（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
（2）求二面角D-PE-B的余弦值．
DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
（2）求二面角D-PE-B的余弦值．
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，底面半径为1，高为2，
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面
角到
位置，边
与曲线
时，求证：直线
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
