中国古代的数学名著《九章算术·商功》中，称以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥为“阳马”.如图所示的“阳马”
中，底面
为矩形，
平面，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设直线
与平面所成角的正切值为
，且
，求“阳马”体积的最大值.
中，底面为矩形，平面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）设直线
与平面所成角的正切值为，且，求“阳马”体积的最大值.
更新时间：2020-02-27 15:09:43
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【推荐1】在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，平面平面，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．
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中，
是等腰直角三角形，
，
,点
是侧棱
的中点.
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥A—BCD中，AD⊥平面BCD，
，E，F分别为AB，AC的中点.
(1)在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；
(2)求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值.
，E，F分别为AB，AC的中点.(1)在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；
(2)求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.
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【推荐3】1.如图，在正三棱柱
中，
，AB=2，D，E分别是AC，
的中点.
(1)证明：BD//平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，AB=2，D，E分别是AC，的中点.(1)证明：BD//平面
；(2)求二面角
的余弦值.
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