已知抛物线
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过抛物线焦点，作斜率为
的直线
交于
两点(
点在第一象限)，若
，求
的值.
的焦点为圆的圆心，为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
焦点，作斜率为的直线交于两点(点在第一象限)，若，求的值.
更新时间：2020-03-13 09:30:26
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【推荐1】已知纵坐标分别为
的点
，
是抛物线
上的两点，且点，到直线
的距离相等.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于点，
，与抛物线的准线交于点
，
(点为坐标原点)的延长线与准线交于点
，且
，求证：直线
过定点
，并求出定点的坐标.
的点，是抛物线上的两点，且点，到直线的距离相等.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线交于点，，与抛物线的准线交于点，(点为坐标原点)的延长线与准线交于点，且，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知为抛物线
的焦点，点
为抛物线上一点，关于
轴对称的点为
，且
和
的面积分别为
和
.
(1)求的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于两点，过点作轴的垂线与直线
分别相交于点
，证明：
.
中，已知为抛物线的焦点，点为抛物线上一点，关于轴对称的点为，且和的面积分别为和.(1)求
的方程；(2)设直线
与抛物线相交于两点，过点作轴的垂线与直线分别相交于点，证明：.
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是抛物线M：
上的动点，
上的动点，当
时，
，求抛物线方程；
，等边三角形
的三个顶点在抛物线M上，
上，求点Q坐标.
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【推荐1】已知平面上动点Q（x，y）到F（0，1）的距离比Q（x，y）到直线
的距离小1，记动点Q（x，y）的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程．
(2)设点P的坐标为（0，－1），过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：
．
的距离小1，记动点Q（x，y）的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程．
(2)设点P的坐标为（0，－1），过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：
．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，直线
与抛物线
交于
两点，直线
与
轴交于点，且直线恰好平分
.
（1）求
的值；
（2）设是直线上一点，直线
交抛物线于另一点
，直线
交直线于点，求
的值.
与抛物线交于两点，直线与轴交于点，且直线恰好平分.（1）求
的值；（2）设
是直线上一点，直线交抛物线于另一点，直线交直线于点，求的值.
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，
，
，
的中点，以某动直线
，过点
，与直线
.
上一点，
，过点
、
两点，
，求实数
