已知数列
满足：
，
，
（其中p为非零常数，
）
（1）判断数列
是不是等比数列？
（2）求
；
（3）当
时，令
，
为数列
的前n项和，求.
满足：，，（其中p为非零常数，）（1）判断数列
是不是等比数列？（2）求
；（3）当
时，令，为数列的前n项和，求.
更新时间：2020/03/14 11:56:51
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(0.4)
【推荐1】已知
，
，
，数列满足：，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列
是等比数列；（其中
）；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，，数列满足：，，.(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列是等比数列；（其中 ）；(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式恒成立，求 的取值范围.
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【推荐2】已知数列的首项为正数，其前
项和满足
．
(1)求实数的值，使得
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的首项为正数，其前项和满足．(1)求实数
的值，使得是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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的前
，求数列
的前
成立的实数
最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知自变量为
的函数
的极大值点为
，，
为自然对数的底数.
（1）若
，证明：
有且仅有2个零点；
（2）若
，
，
，…，
为任意正实数，证明：
.
的函数的极大值点为，，为自然对数的底数.（1）若
，证明：有且仅有2个零点；（2）若
，，，…，为任意正实数，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】设
是公差大于1的等差数列，数列
满足
.已知，
，
，
是
和
的等差中项.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设
，且数列
的前项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是公差大于1的等差数列，数列满足.已知，，，是和的等差中项.（1）求数列
和数列的通项公式；（2）设
，且数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
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，
，
，
，且
为等比数列；
，求数列
的前n项和
【推荐1】已知数列中，，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和；
(3)若存在，使得
成立，求实数k的取值范围．
中，，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和；(3)若存在
，使得成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知数列满足
，数列的前项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足，数列的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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（
，
为常数），其中
，
，求证：
，
，求数列
，求
的值.
