设
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
.
（1）若直线
的斜率为
，求椭圆的离心率；
（2）若直线与
轴的交点为
，且
求
.
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上第二象限内的一点且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若直线
的斜率为，求椭圆的离心率；（2）若直线
与轴的交点为，且求.
更新时间：2020-03-16 20:32:50
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【推荐1】已知
，
为椭圆
：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且过点的直线
交椭圆于
两点，
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）我们知道抛物线有性质：“过抛物线
的焦点为
的弦
满足
.”那么对于椭圆，问是否存在实数
，使得
成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由.
，为椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，且过点的直线交椭圆于两点，的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）我们知道抛物线有性质：“过抛物线
的焦点为的弦满足.”那么对于椭圆，问是否存在实数，使得成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知曲线
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
（1）求曲线
和曲线的方程；
（2）设点
，
分别在曲线，上，
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
和都过点，且曲线的离心率为.（1）求曲线
和曲线的方程；（2）设点
，分别在曲线，上，，的斜率分别为，，当时，问直线是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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过点
且Γ的左焦点为
直线
，
两点.
且点P的坐标为
，求直线l的斜率；
其中
面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
与圆
交于M，N两点，直线
过该圆圆心，且斜率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线
，
的斜率分别为，.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求
的值.
：与圆交于M，N两点，直线过该圆圆心，且斜率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线，的斜率分别为，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，椭圆
：的离心率为
，，分别是其左、右焦点，过的直线交椭圆于点，，是椭圆上不与，重合的动点，
是坐标原点．
(1)若是△
的外心，
，求的值；
(2)若是△的重心，求的取值范围．
：的离心率为，，分别是其左、右焦点，过的直线交椭圆于点，，是椭圆上不与，重合的动点，是坐标原点．(1)若
是△的外心，，求的值；(2)若
是△的重心，求的取值范围．
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，
的面积为
.
，直线
与椭圆交于点
恒过定点
，求椭圆的方程.
