已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
更新时间：2020-03-21 18:14:04
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求的极值；
（2）若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证:对任意正整数
，都有
.
.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的极值；（2）若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证:对任意正整数
，都有.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；
(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点
，且
．
．(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点，且．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】设函数
，
(1)求在区间
上的极值点个数；
(2)若
为的极值点，则
，求整数
的最大值.
，(1)求
在区间上的极值点个数；(2)若
为的极值点，则，求整数的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若方程
有三个不同的根，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若方程
有三个不同的根，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
的最小值为1，求实数a的值；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为1，求实数a的值；(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
和
有相同的最大值．
(1)求；
(2)若直线
与
和
的图象共有四个不同的交点，试探究：从左到右四个交点横坐标之间的等量关系．
和有相同的最大值．(1)求
；(2)若直线
与和的图象共有四个不同的交点，试探究：从左到右四个交点横坐标之间的等量关系．
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