组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆与方程 > 圆的方程 > 圆的几何性质 > 圆上点到定直线(图形)上的最值(范围)
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:157 题号:9955718
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为:为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)若,分别求出曲线和直线的直角坐标方程;
(2)令,求曲线上的点到直线的最大距离.

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【推荐1】已知方程.
(1)若此方程表示圆,求实数的取值范围;
(2)若的值为(1)中能取到的最大整数,将得到的圆设为圆,设为圆上任意一点,求到直线的距离的取值范围.
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【推荐2】已知圆C的圆心在x轴上,且经过两点
(1)求圆C的方程;
(2)若点P在圆C上,求点P到直线的距离的最小值.
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【推荐3】随着社会的进步,人民的生活水平逐步提高,金秋时节.公园鲜花盛开,为了让市民有更好地赏花体验,公园开辟出一块区域用作花卉展示,,如图所示,以为坐标原点,建立直角坐标系,弧是圆的一部分,圆上的动点满足到两定点的距离之比等于,曲边图形作为主展区(Ⅰ),梯形作为副展区(Ⅱ).

(1)求圆的轨迹方程,并计算主展区(Ⅰ)曲边图形的面积;
(2)若弧上的点到线段的最短距离是1,求直线的方程.
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