直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过点
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线的方程．
中，椭圆的离心率为，过点（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程．
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（已下线）专题1 解析几何与平面向量安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届安徽省阜阳市临泉二中高三第五次教学质量检测数学(理)试题
更新时间：2020-03-26 18:48:01
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的短轴两端点与左焦点围成的三角形面积为
，短轴两端点与长轴一端点围成的三角形面积为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆在第二象限上任意一点
作曲线的切线，过原点
作与平行的直线
，已知点
是椭圆的右焦点，
与直线交于点
，求
．（附：椭圆
上一点
的切线方程是
）
的短轴两端点与左焦点围成的三角形面积为，短轴两端点与长轴一端点围成的三角形面积为2．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
在第二象限上任意一点作曲线的切线，过原点作与平行的直线，已知点是椭圆的右焦点，与直线交于点，求．（附：椭圆上一点的切线方程是）
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，直线
与
轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
．已知椭圆
的右焦点
与抛物线的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线和椭圆
的方程；
（2）若过椭圆的右焦点
的直线与椭圆交于
、
两点，求三角形
（为坐标原点）的面积
的最大值．
的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．（1）求抛物线
和椭圆的方程；（2）若过椭圆
的右焦点的直线与椭圆交于、两点，求三角形（为坐标原点）的面积的最大值．
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，过
两点，且
的周长为8．当直线
时，
与
轴垂直．
平分
？说明理由．
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解题方法
【推荐1】设椭圆的左、右焦点分别为
，
，离心率为，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于A，B两点，已知点
，求
的值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于A，B两点，已知点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点.已知
为等腰三角形.
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线
与椭圆相交于、两点，M是直线上的点，满足
，求点M的轨迹方程.
中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点.已知为等腰三角形.（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线
与椭圆相交于、两点，M是直线上的点，满足，求点M的轨迹方程.
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的左右焦点，若
的最大值和最小值.
