已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）若
，
是圆上一动点，求点到直线的距离
的最小值和最大值；
（2）直线
与关于原点对称，且直线截曲线的弦长等于
，求
的值.
轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（1）若
，是圆上一动点，求点到直线的距离的最小值和最大值；（2）直线
与关于原点对称，且直线截曲线的弦长等于，求的值.
更新时间：2020-04-01 16:31:20
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的普通方程为
和曲线
，（
为参数），将曲线
向左平移2个单位得曲线
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求椭圆的参数方程与曲线的极坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；
（2）已知椭圆上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点
，
的连线分别与 轴交于
两点，
为椭圆的中心，求证：
为定值．
的普通方程为和曲线，（为参数），将曲线向左平移2个单位得曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求椭圆
的参数方程与曲线的极坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；（2）已知椭圆
上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点，的连线分别与 轴交于两点，为椭圆的中心，求证：为定值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数，
）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
分别是曲线和曲线上的动点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
分别是曲线和曲线上的动点，求的最大值.
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（t为参数），曲线
，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
分别与曲线
的面积.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线：
.以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)射线
（
）与曲线的异于极点的交点为
，与曲线的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线：.以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
（）与曲线的异于极点的交点为，与曲线的交点为，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，
(为参数)，以直角坐标系的原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于两点，试求两点间的距离.
的参数方程为， (为参数)，以直角坐标系的原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知直线
与曲线交于两点，试求两点间的距离.
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名校
【推荐3】在直角坐标系中中，曲线
的参数方程为
为参数，
）. 以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设
是曲线上的一个动点，当
时，求点到直线的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为为参数，）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设
是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值.
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【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
其中为参数，
，曲线的参数方程为
其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若
，曲线，交于，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）若
，曲线，交于，两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为
，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且
，求的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.
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为圆心的半圆，曲线
为圆心的圆，曲线
与曲线
两点（异于极点
面积的最大值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在以坐标原点为极点、以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，若直线与曲线交于、两点.
（1）求线段
的中点
的直角坐标；
（2）设点是曲线上任意一点，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点、以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于、两点.（1）求线段
的中点的直角坐标；（2）设点
是曲线上任意一点，求面积的最大值.
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(0.65)
【推荐2】在极坐标系中，圆的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（为参数）．若直线与圆恒有公共点，求
的取值范围．
的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆恒有公共点，求的取值范围．
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（
满足
，点
的极坐标方程为
面积的最大值.
