2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设
且
，若函数
是
上的奇函数，则
（ ）．
且，若函数是上的奇函数，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数
的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设
（且）是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，试求不等式
的解集；
(3)若
，且
在
上的最小值为11，求实数m的值．
（且）是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，试求不等式的解集；(3)若
，且在上的最小值为11，求实数m的值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)令函数
，若对
，都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若对，都有，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
存在最大值与最小值分别为
和
，则函数
，函数
图像的对称中心是（ ）
在存在最大值与最小值分别为和，则函数，函数图像的对称中心是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)记集合
，
，试判断实数与集合
的关系；
(3)是否存在不相等的正实数，使得当
时，函数f(x)的值域为
？若存在，则求出m，n的值；若不存在，请说明理由.
为奇函数.(1)求实数a的值；
(2)记集合
，，试判断实数与集合的关系；(3)是否存在不相等的正实数
，使得当时，函数f(x)的值域为？若存在，则求出m，n的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 设
，函数
.
(1)求的值，使得
为奇函数；
(2)若
，求满足
的实数
的取值范围.
，函数.(1)求
的值，使得为奇函数；(2)若
，求满足的实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知为均不等于1且不相等的正实数．若函数
是奇函数，则
___________ ．
为均不等于1且不相等的正实数．若函数是奇函数，则
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名校
解题方法
9 . 已知
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，求m的取值范围．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，求m的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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