1 . 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是为，，，求汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率.

2 . 质量监督局检测某种产品的三个质量指标，用综合指标核定该产品的等级.若，则核定该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号
质量指标（）
产品编号
质量指标（）

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标均满足”，求事件的概率.

3 . 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月（2017年5月到2017年10月）内在西安市的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系．求关于的线性回归方程；
（2）公司对员工承诺如果公司的共享单车在2017年年底（12月底）能达到西安市场占有率的，员工每人都可以获得年终奖，依据上面计算得到回归方程估计员工是否能得到年终奖．
（参考公式：回归直线方程为，其中）

4 . 现从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：
（1）A和B都被选中的概率；
（2）A和B至少有一个被选中的概率．

5 . 下表是某设备的使用年限x（单位：年）和所需要的维修费用y（单位：万元）的几组统计数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（回归直线方程参考公式：，）

6 . 为了解高一年级学生的智力水平，某校按1:10的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样调查，测得“智力评分”的频数分布表如表1、表2所示.
表1：男生“智力评分”频数分布表

智力评分/分
频数	2	5	14	13	4	2

表2：女生“智力评分”频数分布表

智力评分/分
频数	1	7	12	6	3	1

（1）求高一年级的男生人数，并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图；
（2）估计该校高一年级学生“智力评分”在内的人数.

7 . 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答，某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名学生的选做题成绩随机编号为001，002，…，900.若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中选择A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中选择B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.试用样本估计该校900名学生的选做题得分的平均数与方差.

8 . 2019年10月13日，中国郑开国际马拉松赛在郑东新区开赛.比赛之前，从某大学报名的30名大学生中选8人进行志愿者服务，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.

9 . 某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
(1)求该班全体男生的人数；
(2)求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；

10 . 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率