北京高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 19 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

本章关联专辑：

人教A版2019必修第一册课中人教A版2019必修第一册课前人教A版2019必修第一册课后人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式.

14-15高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . 已知函数

.
（1）若

，试求函数

的最小值；
（2）对于任意的

，不等式

成立，试求a的取值范围.

2020-09-08更新 | 4194次组卷 | 30卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 若

，且

，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2011-06-16更新 | 10727次组卷 | 95卷引用：北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 设a，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 2164次组卷 | 22卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·安徽滁州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知

，

，且

，那么

的最大值等于

A．

B．

C．

D．

2020-04-25更新 | 1892次组卷 | 9卷引用：北京市育才学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2007·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小基本不等式的内容及辨析

真题名校

5 . 如果正数

满足

，那么（　　）

A．

，且等号成立时

的取值唯一

B．

，且等号成立时

的取值唯一

C．

，且等号成立时

的取值不唯一

D．

，且等号成立时

的取值不唯一

2019-01-30更新 | 2431次组卷 | 30卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京昌平·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

，则

的最小值为_____ ，当

取得最小值时

的值为______ .

2021-01-31更新 | 949次组卷 | 5卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

7 . 若x,y为正实数,且

,求

的最小值.

2020-02-11更新 | 809次组卷 | 9卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高一下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

真题名校

8 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

2019-07-26更新 | 843次组卷 | 35卷引用：2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·黑龙江哈尔滨·模拟预测

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知

，则

的最小值为________，此时x的值为________.

2020-02-23更新 | 739次组卷 | 2卷引用：北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 围建一个面积为40平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙足够长），利用的旧墙需维修，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为5元/米，新墙的造价为20元/米，设利用的旧墙的长度为

（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用为

（单位：元）

（1）将

表示为

的函数；
（2）试确定

，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

2020-03-02更新 | 612次组卷 | 1卷引用：北京市第十三中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷