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解题方法
1 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e19a8d089df60820dd35ceedea8bc91.png)
__________ .
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名校
2 . 三角学于十七世纪传入中国,此后徐光启、薛风祚等数学家对此深入研究,对三角学的现代化发展作出了巨大贡献,类似二倍角的展开,三倍角可以通过拆写成二倍角和一倍角的和,再把二倍角拆写成两个一倍角的和来化简.注意到
,化简并整理可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa85a9929f03ebeaa6a196e07b7e280.png)
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2021-05-18更新
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365次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题
解题方法
3 . 阿耶波多第一(Aryabhata I)是已知的印度最早的数学家,对三角学的作出了巨大的贡献,公元6世纪初,他用勾股定理先算出
、
、
的正弦值之后,再用半角公式算出较小角的正弦值,从而获得每隔
的正弦值表.若已知
的正弦值近似为
,则按照阿耶波多第一的方法,可以算出
的正弦值为________ .
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