1 . 若函数的定义域为，且存在非零常数，使得对任意，都有，则称是类周期为的“类周期函数”.
(1)若函数是类周期为1的“类周期函数”，证明：是周期函数；
(2)已知是“类周期函数”，求的值及的类周期；
(3)若奇函数是类周期为的“类周期函数”，且，求的值，并给出符合条件的一个.

2 . 已知，为锐角，求证：“”是“”成立的充要条件．

3 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.

4 . 已知斜三角形.
(1)借助正切和角公式证明：.
并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①，
②；
(2)若，求的最小值.

6 . 定义：为实数对的“正弦方差”.
（1）若，证明：实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值；
（2）若，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.