1 . 已知，则满足条件的点所形成的区域的面积为___________.

2 . 已知半径为1，分别为其两条切线，切点分别为，则的最小值为________．

3 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.请你运用数形结合的思想，得出函数的最大值为__________.

4 . 已知点A是椭圆：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是___________.

5 . 双曲线上任一点P到两渐近线的距离分别为，则的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①；②；③；④.其中正确命题的是 （       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．②③④

7 . 设，则M的最大值为_______________．

8 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

9 . 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是_____．

10 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，与其准线交于点，且，则__________．