1 . 清华大学、北京大学、上海交通大学、复旦大学均有数学强基招生计划,若某班有4位学生每人从上述四所学校中任选一所报名,则恰有一所学校无人选报的不同方法数共有( )
A.96 | B.144 | C.168 | D.288 |
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名校
解题方法
2 . 某项目工作需要2名服务人员,某集团迅速从人事部选取5人,市场部选取10人组成服务队,为了进一步开展工作,现选取2人作为队长,则2位队长都来自同一部门的前提下,2位队长全部来自市场部的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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746次组卷
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2卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
名校
3 . 为了检测A、B两种型号的抗甲流病毒疫苗的免疫效果,某医疗科研机构对100名志愿者注射A型号疫苗,对另外100名志愿者注射B型号疫苗,一个月后,检测这200名志愿者他们血液中是否产生抗体,统计结果如下表:
(1)根据小概率值的独立性检验,判断能否认为A型号疫苗比B型号疫苗效果好?
(2)志愿者中已产生抗体的不用接种第二针,没有产生抗体的志愿者需接种原型号抗甲流病毒疫苗第二针,且第二针接种型号疫苗后每人产生抗体的概率为,第二针接种B型号疫苗后每人产生抗体的概率为,用样本频率估计概率,每名志愿者最多注射两针.现从注射A、B型号抗甲流病毒疫苗的志愿者中各随机抽取1人,X表示这2人中产生抗体的人数,求X分布列和数学期望.
参考公式:(其中).
疫苗 | 抗体情况 | |
有抗体 | 没有抗体 | |
A型号疫苗 | 80 | 20 |
B型号疫苗 | 75 | 25 |
(2)志愿者中已产生抗体的不用接种第二针,没有产生抗体的志愿者需接种原型号抗甲流病毒疫苗第二针,且第二针接种型号疫苗后每人产生抗体的概率为,第二针接种B型号疫苗后每人产生抗体的概率为,用样本频率估计概率,每名志愿者最多注射两针.现从注射A、B型号抗甲流病毒疫苗的志愿者中各随机抽取1人,X表示这2人中产生抗体的人数,求X分布列和数学期望.
参考公式:(其中).
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名校
解题方法
4 . 已知某工厂生产零件的尺寸指标,单位为.该厂每天生产的零件尺寸在(43.8,48.6)的数量为84000,则可以估计该厂每天生产的零件尺寸在42.6以下的数量为( )参考数据:若,则.
A.1587 | B.2275 | C.2700 | D.1350 |
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名校
解题方法
5 . 为了解某校初中学生的近视情况,按年级用分层抽样的方法随机抽取100名学生进行视力检测,已知初一、初二、初三年级分别有800名,600名,600名学生,则不同的抽样结果共有( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 某商场为庆祝开业十周年,开展了为期一个月的有奖促销活动,消费者一次性消费满200元,即可参加抽奖活动.抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球,规则如下:每次从盒子中任取两个球,若取到的两个球均为黄球,则中奖并获得奖品一份,活动结束;否则将取出的两个球放回盒中,并再放入一个大小相同的红球,按上述规则,重复抽奖,参加抽奖的消费者最多进行三次,即使第三次没有中奖,抽奖也会结束.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(i)计算相关系数,并说明与的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 |
(i)计算相关系数,并说明与的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:.
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297次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试(二)数学试题
7 . 3男3女站成一排拍照,左右两端的恰好是一男一女,则不同的排法种数为( )
A.240 | B.720 | C.432 | D.216 |
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1150次组卷
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2卷引用:东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2024届高三第三次联合模拟考试数学试题
名校
8 . 设A,B,C是集合的子集,且满足,,这样的有序组的总数( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 在的展开式中常数项为______ .
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2024-06-03更新
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1211次组卷
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2卷引用:黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
名校
10 . 的展开式中,的系数为______ .(用数字作答)
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2024-06-03更新
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834次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷