名校
解题方法
1 . 请在①充分不必要条件②必要不充分条件③充要条件这三个条件中任选一个补充在下面的问题中横线部分．若问题中的a存在，求出a的取值范围，若问题中的a不存在，请说明理由．
问题：已知集合
，
，是否存在实数a，使得
是
成立的______？
问题：已知集合
，，是否存在实数a，使得是成立的______？
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2021-12-04更新
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316次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 充分条件和必要条件苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第二节 充分条件、必要条件、充要条件2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件1.2.1 必要条件与充分条件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）
2 . 下列选项中，
是
的充要条件的是（ ）
是的充要条件的是（ ）A．： ，： ， |
B．： ，： |
| C．：三角形是等腰三角形，：三角形存在两角相等 |
| D．：四边形是正方形，：四边形的对角线互相垂直平分 |
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2021-12-02更新
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515次组卷
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6卷引用：山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
3 . 在下列各题中，用符号“⇒”､“⇐”或“⇔”填空：
（1）
___________ 
；
（2）x是能被4整除的自然数___________ x是偶数；
（3）已知p，
，
是偶数___________ 
是偶数；
（4）甲是上海人___________ 甲是中国人；
（5）
___________ 
.
（1）
；（2）x是能被4整除的自然数
（3）已知p，
，是偶数是偶数；（4）甲是上海人
（5）
.
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4 . 求关于x的方程
有一个正根和一个负根的充要条件．
有一个正根和一个负根的充要条件．
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5 . 已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的______ 条件，p是q的_____ 条件．
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6 . 在整数集中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
.给出下列四个结论.
①
；②
；③
；④“整数
属于同一“类””的充要条件是“
”.
其中正确的结论是__________ （填所有正确的结论的序号）.
除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即.给出下列四个结论.①
；②；③；④“整数属于同一“类””的充要条件是“”.其中正确的结论是
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2021-12-01更新
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1889次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题01 集合（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）江西省赣州市兴国中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-2（已下线）专题01 集合-3（已下线）专题01 集合-2（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（2） - 【帮课堂】（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列
7 . 设
，则“
”是“
”成立的（ ）
，则“”是“”成立的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 等式
成立的充要条件是（ ）
成立的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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495次组卷
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5卷引用：浙江省衢温5+1联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 证明：“
”是“关于
的方程
有一正一负根”的充要条件.
”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.
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2021-11-28更新
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1595次组卷
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12卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题
福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省佛山市顺德区元培实验中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题
名校
10 . 对任意实数a，b，c，给出下列命题中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
B．“”是“ ”的充分不必要条件 |
C．“ ”是“ ”的充要条件 |
D．“”是“ ”的必要不充分条件 |
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