名校
解题方法
1 . 黎曼函数是一个特殊的函数,是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在数学中有广泛的应用.黎曼函数定义在上,.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中,若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,则称这个函数为这个圆的“太极函数”,下列说法中正确的有( )
A.对于一个半径为1的圆,其“太极函数”仅有1个 |
B.函数可以同时是无数个圆的“太极函数” |
C.函数不可能是某个圆的“太极函数” |
D.函数是某个圆的“太极函数” |
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2023-12-08更新
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203次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义图象能够将圆(为坐标原点)的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个;
②函数可以是某个圆的“太极函数”;
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形.
其中正确结论的序号是( )
①对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个;
②函数可以是某个圆的“太极函数”;
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形.
其中正确结论的序号是( )
A.①② | B.①②④ | C.①③ | D.①④ |
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2023-01-19更新
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813次组卷
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5卷引用:上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞第四高级中学2023届高三下学期2月模拟数学试题(已下线)专题三 函数-2(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中正确的个数是( )个
①对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函数;
③存在圆,使得是圆的太极函数;
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
①对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函数;
③存在圆,使得是圆的太极函数;
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
A. | B. | C. | D. |
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
5 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”,,其中R为实数集,Q为有理数集.则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数是奇函数 |
C.,恒成立 |
D.函数不能用解析法表示 |
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2020-11-27更新
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251次组卷
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4卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题