名校
解题方法
1 . 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动，其中来自甲班的3名同学用A，B，C表示，来自乙班的2名同学用D，E表示，现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率．
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率．
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2023-03-14更新
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640次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 孪生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数p，使得
是素数，素数对
称为孪生素数．那么在不超过12的素数中任意取出不同的两个，则能组成孪生素数的概率为（ ）
是素数，素数对称为孪生素数．那么在不超过12的素数中任意取出不同的两个，则能组成孪生素数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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744次组卷
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4卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题西藏拉萨市高中六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】
名校
解题方法
3 . 互素数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数.若从小于6的自然数中随机抽取2个数，则被抽到的2个数是互素数的概率是___________ .
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2022-10-15更新
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354次组卷
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4卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B
山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】
4 . 连续掷一颗骰子两次，事件“向上的点数之和为
”相对应的基本事件空间是____________________ .
”相对应的基本事件空间是
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2022-09-15更新
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531次组卷
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6卷引用：第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.1随机现象与样本空间（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.1 第2课时 样本空间与事件（已下线）专题22 统计与概率初步(讲义)（已下线）10.1.3 古典概型 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3?古典概型——课堂例题
名校
解题方法
5 . 同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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606次组卷
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3卷引用：贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
6 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行，本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”，某兴趣小组制作了写有“一”，“起”，“向”，“未”，“来”的五张卡片．
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片，写出试验的样本空间；
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动，有如下两种方案：
方案一：活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张，若抽到“向”或“未”或“来”，则可获得纪念品；
方案二：活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张，若抽到“未”或“来”，则可获得纪念品．
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品？说明理由．
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片，写出试验的样本空间；
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动，有如下两种方案：
方案一：活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张，若抽到“向”或“未”或“来”，则可获得纪念品；
方案二：活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张，若抽到“未”或“来”，则可获得纪念品．
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品？说明理由．
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2022-07-09更新
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263次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 同时抛掷3枚硬币一次，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(1)写出这个试验的基本事件；
(2)求“至少有两枚正面向上”这一事件的概率.
(1)写出这个试验的基本事件；
(2)求“至少有两枚正面向上”这一事件的概率.
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2022-07-05更新
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276次组卷
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2卷引用：2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
名校
8 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下表和频率分布直方图如图所示：
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
 | 24 | n |
 | m | p |
| 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
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名校
9 . 从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数.
(1)求这个两位数是奇数的概率；
(2)求这个两位数能被3整除的概率.
(1)求这个两位数是奇数的概率；
(2)求这个两位数能被3整除的概率.
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2022-06-29更新
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351次组卷
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4卷引用：广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，向上的点数依次记为
、
，则使得函数
在区间
上不单调且该函数与
轴交点的纵坐标大于1的概率为_________ ．
、，则使得函数在区间上不单调且该函数与轴交点的纵坐标大于1的概率为
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