1 . 已知实数x，y满足．
(1)若，求实数m，n的值；
(2)求的取值范围．

2 . 已知．
(1)若方程有两个实数根，，且，求实数a的值；
(2)若集合，，若，求a的取值范围．

3 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点.
              
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段长度为.求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接，是否存在值，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，直线与轴，轴分别交于点，与反比例函数的图象交于点.若，则的值为___________.
   

7 . 在同一平面直角坐标系中，直线与函数的图象恰好有三个不同的交点，则的取值范围是___________.

8 . 已知实数满足，且，则的最大值为___________.

9 . 已知关于的方程有解，则的取值范围是___________.

10 . 如果实数满足，用表示，，的最大值，求的最大值.