解题方法
1 . 如图，已知二次函数的图象与直线
交于x轴上一点
，二次函数图象的顶点为
.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线交于另一点D，求
的面积.
交于x轴上一点，二次函数图象的顶点为.(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线
交于另一点D，求的面积.
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解题方法
2 . 已知a，b是一元二次方程
的两个不等实数根．
(1)求
的值（用m表示）；
(2)是否存在实数m，使
成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；
(3)求
的取值范围．
的两个不等实数根．(1)求
的值（用m表示）；(2)是否存在实数m，使
成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；(3)求
的取值范围．
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3 . 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则
______ ．
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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65次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知
，
有两个不同的根
，
，且
．
(1)若
，求b的值；
(2)求
的取值范围．
，有两个不同的根，，且．(1)若
，求b的值；(2)求
的取值范围．
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2023-11-19更新
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60次组卷
|
4卷引用：河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
5 . 已知关于x的不等式
的解集为
，则不等式
的解集为________ ．
的解集为，则不等式的解集为
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6 . 设
，方程
的解集是________ ．
，方程的解集是
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7 . 已知方程
的两个实根为
(1)用含m的代数式表示
和
；
(2)若该方程的两个实根都小于1，求实数m的取值范围．
的两个实根为(1)用含m的代数式表示
和；(2)若该方程的两个实根都小于1，求实数m的取值范围．
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8 . 方程
的解集为__________ ．
的解集为
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9 . 已知二次函数
.
(1)如果二次函数的图象与
轴有两个公共点，求
的取值范围；
(2)如图，二次函数的图象过点
，与
轴交于点
，直线
与这个二次函数图象的对称轴交于点
，求
的面积；
(3)在（2）的条件下，根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围.
. (1)如果二次函数的图象与
轴有两个公共点，求的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点
，与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点，求的面积；(3)在（2）的条件下，根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的
的取值范围.
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10 . 如图，在平行四边形
中，
，点
是的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
，连接
.
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，求菱形的面积.
中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接. (1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，求菱形的面积.
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