1 . 如图1，已知为半圆的直径，，线段，延长至点，使，以点为圆心，线段为直径作半圆，点是半圆上一点，过点作于点，连接，其中交半圆于点.连接.

(1)求证：.
(2)设，求关于的函数表达式及自变量的取值范围.
(3)如图2，以为直径作半圆交半圆或半圆于点，连接交于点，连接，当点将线段分为两部分时，求与的面积之差.