1 . 如图：图象①②③均是以
为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为
，第二次移动后图形①②③的圆心依次为
…，依此规律，
______ 个单位长度.
为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为，第二次移动后图形①②③的圆心依次为…，依此规律，
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2 . 已知
是边长为1的等腰直角三角形，以
的斜边AC为直角边，画第一个等腰
，再以的斜边AD为直角边，画第二个等腰
，…，依此类推，则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是（ ）
是边长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第一个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第二个等腰，…，依此类推，则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 小明按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
| A．4个 | B．5个 | C．6个 | D．无数个 |
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4 . 如图，已知直线
，直线
和点
，过点
作
轴的平行线交直线
于点
，过点作
轴的平行线交直线
于点
，过点作轴的平行线交直线于点
，过点作轴的平行线交直线于点
，按此作法进行下去，则点
的横坐标为__________ .
，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为
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5 . 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则
______ ．
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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56次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
6 . 已知
，观察并找规律，计算
的结果是（ ）
，观察并找规律，计算的结果是（ ）| A．42 | B．120 | C．210 | D．840 |
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7 . 如图，在中，
是
边上一点，以
为圆心，
为半径的圆与
相交于点
，连接
，且
.
(1)求证：是
的切线；
(2)若
，求
的长.
中，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且.(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的长.
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名校
8 . 如图，在一个单位为l的方格纸上，
，
，
，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为
，
，
，则依图中所示规律，
的横坐标为（ ）
，，，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（ ） | A．－1010 | B．1010 | C．1012 | D．－1012 |
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9 . 下图是用黑白两种颜色的正六边形地板砖铺成的图案，以此规律，第7个图案中的白色地板砖的块数为（ ）
| A．26 | B．30 | C．34 | D．38 |
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解题方法
10 . 如图，抛物线
与轴交于点
，与轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，点
为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为
，线段长度为
.求
与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接
，是否存在值，使
是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
与轴交于点，与轴交于点. (1)求抛物线的解析式；
(2)连接
，点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段长度为.求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)在（2）的条件下，连接
，是否存在值，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-09-20更新
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44次组卷
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2卷引用：四川省北川中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
