1 . 设锐角
，O，H分别为其外心和垂心，直线
分别交
，
于L，K.已知
与
的面积相等，则
______ .
，O，H分别为其外心和垂心，直线分别交，于L，K.已知与的面积相等，则
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2 . 给定正整数n，
，记
从
的一一映射f称为是可
划分的：若X可划分为k个非空子集
，
，…，
，且
（
，2，…，k）（即
，且，，…，两两的交集为空集，
）.已知f是一个X的划分的一一映射，
，
，…，
是1，2，…，n的一个排列，则
的最小值为______ .
，记从的一一映射f称为是可划分的：若X可划分为k个非空子集，，…，，且（，2，…，k）（即，且，，…，两两的交集为空集，）.已知f是一个X的划分的一一映射，，，…，是1，2，…，n的一个排列，则的最小值为
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3 . 对于正整数
，若
展开式经同类项合并，
合并后至少有2021项，则的最小值为______ .
，若展开式经同类项合并，合并后至少有2021项，则的最小值为
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4 . 已知
三个顶点的坐标为
，
，
，过点
的直线分别与线段，
交于
，
.若
，则
______ .
三个顶点的坐标为，，，过点的直线分别与线段，交于，.若，则
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名校
解题方法
5 . 在中，
，
，，分别在线段和上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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859次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
