1 . 有6张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7，求不同的排法种数.

2 . 求的展开式中的常数项．

3 . 有个人围着一张圆桌坐成一圈，共有多少种不同的坐法？

4 . 有5对夫妇和，共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法）.
(1)若5对夫妇都相邻而坐，，相邻而坐，共有多少种坐法？
(2)5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，，不相邻，共有多少种坐法？

5 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程：

   

(1)在上述发展过程中，无论是推广还是证明，都是从特殊到一般，如今，数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化．请你试一试，从推广到（m，）．
(2)请你查阅相关资料，细化上述历程中的某段过程，例如从3次到n次，从二项到m项等，说说数学家是如何发现问题和解决问题的．

7 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．
(1)①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；
②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为， 定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；
(2)若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小（直接写出结果）．

8 . 已知(2x－1)⁵＝a₀x⁵＋a₁x⁴＋a₂x³＋a₃x²＋a₄x＋a₅.求下列各式的值：
（1）a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₅；
（2）|a₀|＋|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₅|；
（3）a₁＋a₃＋a₅.

9 . 计算的值．

10 . 把下列各复数表示成三角形式：
（1）；（2）