1 . 集合A={2,0,1,3}，集合B={x|-x∈A,2-x2∉A}，则集合B中所有元素的和为
A． | B． | C． | D． |
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2 . 集合
的真子集个数为（ ）
的真子集个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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3 . 设集合
，
.则
与
的关系是（ ）.
，.则与的关系是（ ）.A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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4 . 已知函数
，集合
， 
.则在平面直角坐标系内，集合
所表示区域的面积是.
，集合， .则在平面直角坐标系内，集合所表示区域的面积是.A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
（1）设
，且为常数，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
（2）集合
，
，若
，求实数
的取值范围.
.（1）设
，且为常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（2）集合
，，若，求实数的取值范围.
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6 . 一个由空间中的点组成的集合
满足性质：中任意两点之间的距离互不相同．假设中的点的坐标
都是整数，并且
、
、
．证明：集合的元素个数小于
．
满足性质：中任意两点之间的距离互不相同．假设中的点的坐标都是整数，并且、、．证明：集合的元素个数小于．
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7 . 在四维空间中，定义点
与点
之间的距离为
.考查点集
.如果对I的任意一个n元子集
，都能找到
,使得
为正三角形，即
,求n的最小值.
与点之间的距离为.考查点集.如果对I的任意一个n元子集，都能找到,使得为正三角形，即,求n的最小值.
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解题方法
8 . 若集合
、
满足
,则记
是A的一组双子集拆分.规定：和
是A的同一组双子集拆分.已知集合
.那么，A的不同双子集拆分共有____ 组.
、满足,则记是A的一组双子集拆分.规定：和是A的同一组双子集拆分.已知集合.那么，A的不同双子集拆分共有
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9 . 对于集合M、N，定义
，
，设
，
.则
.
，，设，.则.A． | B． |
C． | D． |
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