1 . 设正整数
均不大于21，且每两个数的和不等于21.试求出所有满足条件的数组的积
的和.
均不大于21，且每两个数的和不等于21.试求出所有满足条件的数组的积的和.
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2 . 已知
其中a<b，如果A∪B=R，那么a－b的最小值是_______ .
其中a<b，如果A∪B=R，那么a－b的最小值是
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2010高三·山东·竞赛
3 . 已知整数集合
，集合
满足条件：（1）
；（2）若
，则
，则所有这样的集合的个数为（ ）.
，集合满足条件：（1）；（2）若，则，则所有这样的集合的个数为（ ）.| A．15 | B．16 | C．31 | D．32 |
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4 . 若集合
和集合
满足
，则实数
的取值范围是（ ）.
和集合满足，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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5 . 证明对所有的正整数
，存在一个集合
，满足如下条件：
（1）由都小于
的
个正整数组成；
（2）对的任意两个不同的非空子集、
，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
，存在一个集合，满足如下条件：（1）
由都小于的个正整数组成；（2）对
的任意两个不同的非空子集、，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
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6 . 集合、满足
，
，若中的元素个数不是中的元素，中的元素个数不是中的元素，则满足条件的所有不同的集合的个数为______ ．
、满足，，若中的元素个数不是中的元素，中的元素个数不是中的元素，则满足条件的所有不同的集合的个数为
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7 . 若集合
，
，则
（ ）.
，，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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8 . 数集
中，
的取值范围是（ ）.
中，的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2012高三·山东·竞赛
9 . 已知集合
，
，且
.则
、
的值分别为（ ）.
，，且.则、的值分别为（ ）.| A．-1，0 | B．0，-1 | C．-1，1 | D．1，-1 |
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.如果
满足：其任意三个元素
，则称
”.为方便起见，简记
.具有性质
