1 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.
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2 . 已知
，
，…，
是集合
的n个非空子集，如果对于任意的i，
，均有
，则n的最大值为___________ .
，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为
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名校
3 . 已知集合U={1，2，3，4，5}，
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为
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4 . 已知
，集合
，则集合A中所有元素的和为____________ .
，集合，则集合A中所有元素的和为
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5 . 设
是由有限个正整数构成的集合，且
，这里
，
，
，2，…，20．并对任意的
，都有
，
，已知对任意的
，
，若
，则
．求集合的元素个数的最小值．（这里，
表示集合
的元素个数）
是由有限个正整数构成的集合，且，这里，，，2，…，20．并对任意的，都有，，已知对任意的，，若，则．求集合的元素个数的最小值．（这里，表示集合的元素个数）
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6 . 将正偶数集合
从小到大按第
组有
个数进行分组：
，
，
，…，则2018位于第______ 组．
从小到大按第组有个数进行分组：，，，…，则2018位于第
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7 . 将集合 S ={1，2 ， …， 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集
的并 .若对于每一个 
（i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .
的并 .若对于每一个 （i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .
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2005高三·福建·竞赛
8 . 设S是集合
的一个非空子集.若正整数n满足：
，则称n是子集S的“模范数”，这里
表示集合S中元素的个数.对集合的所有非空子集S，模范数的个数之和____________ .
的一个非空子集.若正整数n满足：，则称n是子集S的“模范数”，这里表示集合S中元素的个数.对集合的所有非空子集S，模范数的个数之和
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9 . 已知集合
.若
为集合
中构成等差数列的个元素，求的最大值.
.若为集合中构成等差数列的个元素，求的最大值.
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