1 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.
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2 . 设
是由有限个正整数构成的集合，且
，这里
，
，
，2，…，20．并对任意的
，都有
，
，已知对任意的
，
，若
，则
．求集合的元素个数的最小值．（这里，
表示集合
的元素个数）
是由有限个正整数构成的集合，且，这里，，，2，…，20．并对任意的，都有，，已知对任意的，，若，则．求集合的元素个数的最小值．（这里，表示集合的元素个数）
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3 . 若对任意的正整数
，集合
的任意
元子集中，总有三个元素两两互素.求
的最小值.
，集合的任意元子集中，总有三个元素两两互素.求的最小值.
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4 . 给定2014个和为1的非负实数
. 证明:存在的一个排列
，满足
.
. 证明:存在的一个排列，满足.
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