名校
1 . 已知函数
，对定义域内任意
，都有
，则正实数
的取值可能是（ ）
，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-04-15更新
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388次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数
的取值范围为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根
，
，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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名校
4 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数
在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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549次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
，若存在a，b，c（
），使得
，则
的最小值是________ .
，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是
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2020-12-02更新
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1859次组卷
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8卷引用：海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
20-21高三·四川广元·阶段练习
名校
6 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
（其中
为的导函数），若
，则
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1775次组卷
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8卷引用：5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-3
7 . 下列四个命题（
为自然对数的底数）
①
；②
；③
；④
.
其中真命题序号为__________ .
为自然对数的底数）①
；②；③；④.其中真命题序号为
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8 . 对任意正整数，
，定义函数
满足如下三个条件：
①
；
②
；
③
．
（1）求
和
的值；
（2）求的解析式．
，，定义函数满足如下三个条件：①
；②
；③
．（1）求
和的值；（2）求
的解析式．
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9 . 设
，若
时均有
成立，则
______ ．
，若时均有成立，则
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2019-01-28更新
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413次组卷
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5卷引用：【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1).求
的解析式；
(2).若对任意的
，均有
求实数k的范围；
(3).设
为两个正数，求证:
在处的切线方程为(1).求
的解析式；(2).若对任意的
，均有求实数k的范围；(3).设
为两个正数，求证:
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