1 . 已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
(3)若
，记
证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是；(3)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
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2022-11-23更新
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1050次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2 . 已知数列{an}满足：
，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有
，则C的最小值是_____ .
，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有，则C的最小值是
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3 . 函数
，设
，则
的值为（ ）
，设，则的值为（ ）A． | B． | C．2018 | D．1009 |
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2010高三·四川·竞赛
4 . 已知
是数列的前
项的和，对任意的正整数，都有
成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若
对所有的正整数成立，求实数
的取值范围．
是数列的前项的和，对任意的正整数，都有成立．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若对所有的正整数成立，求实数的取值范围．
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5 . 设正数数列
，
，
，
满足：
（
=3，4，，）且
，
.
（1）求，，
；
（2）证明，，，是自然数列，即
. （=1，2，，）
，，，满足：（=3，4，，）且，.（1）求
，，；（2）证明
，，，是自然数列，即. （=1，2，，）
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