1 . 设
，
，
，2，…，n是正数序列，则有
，，，2，…，n是正数序列，则有
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2 . 已知
，
，求证：
．
，，求证：．
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3 . 设
是自然数，证明：
．
是自然数，证明：．
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4 . 对于
，
，求证：
．
，，求证：．
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5 . 对于，
，求证：
．
，，求证：．
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6 . （1）证明：当
时，
（n为自然数）；
（2）求数列
中的最大者．
时，（n为自然数）；（2）求数列
中的最大者．
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7 . 设
，证明：
．
，证明：．
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8 . 求证：
，．
，．
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9 . 设
， 其中
、
、
，且
．求
的最大值和最小值．
， 其中、、 ，且．求的最大值和最小值．
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，
，
