1 . 设为平面上个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆.一个圆被称为“好圆”是指中有三个点在圆上,个点在圆内,个点在圆外.求证:好圆的个数与有相同的奇偶性.
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2 . 有12个球,颜色、大小完全一样,在重量上,其中一个球不合格,但不知这个球比标准的重还是轻.能否在一架天平上只称三次(不用砝码),把这个不合格的球找出来?
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3 . 已知空间9点集,其中任意四点不共面.在这9个点间联结若干条线段,构成一个图G,使图中不存在四面体.问图G中最多有多少个三角形?
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