1 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，分别以A，C为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与
交于点E，与
交于点F，连接AE，CF，则四边形
的周长为______ ．
，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与交于点E，与交于点F，连接AE，CF，则四边形的周长为
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22-23高三上·江苏·期末
名校
解题方法
2 . 
中，
为边上的高且
，动点
满足
，则点的轨迹一定过的（ ）
中，为边上的高且，动点满足，则点的轨迹一定过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-02-10更新
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1404次组卷
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7卷引用：专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
3 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点
和点
为的顶点，则：“的欧拉线的方程为
”是“点C的坐标为
”的（ ）
和点为的顶点，则：“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 在圆内接四边形
中，
，则四边形的面积是_________ ．
中，，则四边形的面积是
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5 . 已知的三边分别为7，24，25．
(1)求这个三角形外心与重心之间的距离；
(2)以这个三角形的最大角的顶点为圆心作一圆与最长边相切，求这个圆的直径之长．
的三边分别为7，24，25．(1)求这个三角形外心与重心之间的距离；
(2)以这个三角形的最大角的顶点为圆心作一圆与最长边相切，求这个圆的直径之长．
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2022高一·全国·专题练习
6 . 如图，在
中，
，
于点
，
，
，则
______ ．
中，，于点，，，则
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2022·浙江·模拟预测
7 . 现有边长为
的正四面体
，其中点M为
的重心，点N，H分别为
，
中点．下列说法正确的有（ ）
的正四面体，其中点M为的重心，点N，H分别为，中点．下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 把直线
向左平移
个单位后，再向下平移
个单位，所得的直线方程为（ ）
向左平移个单位后，再向下平移个单位，所得的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-09更新
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279次组卷
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2卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 已知的三个顶点
，
，
．
（1）试求的各边之长；
（2）写出的重心坐标．
的三个顶点，，．（1）试求
的各边之长；（2）写出
的重心坐标．
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10 . 已知抛物线C：x2=8y的焦点是F，A，B，D是抛物线C上的点．若
的重心坐标为
，则|AF|+|BF|+|DF|=（ ）
的重心坐标为，则|AF|+|BF|+|DF|=（ ）| A．12 | B．15 | C．18 | D．21 |
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