1 . 满足
的所有正实数x的整数部分之和是___________ ．
的所有正实数x的整数部分之和是
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2 . 已知直角三角形的两条直角边的长为二次方程
的两个根.则该直角三角形外接圆的面积为______ （结果用含
、
、
和圆周率
的式子表示）.
的两个根.则该直角三角形外接圆的面积为、、和圆周率的式子表示）.
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3 . 方程
的所有根的立方和等于______ ．
的所有根的立方和等于
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4 . 已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数
，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
： ,其中是方程的两个根，求证： (1)对任意正整数
，都有；(2)数列
中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
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5 . 已知
是关于
的方程
的两个实根，且满足
．则
的值为______ ．
是关于的方程的两个实根，且满足．则的值为
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6 . 已知
．若
，且
，则
______ ．
．若，且，则
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7 . 已知 x 、y 是正整数， 且满足
.则
_________ .
.则
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8 . 多项式
的一个因式是
.则
的值为__________ .
的一个因式是.则的值为
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9 . 满足系数
、
为整数，且根为无理数
、
的二次三项式
称为无理二次三项式.求所有无理二次三项式中根的绝对值之和的最小值.
、为整数，且根为无理数、的二次三项式称为无理二次三项式.求所有无理二次三项式中根的绝对值之和的最小值.
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10 . 设
为2014次的多项式，使得
.则
__________ .
为2014次的多项式，使得.则
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