1 . （1）设
是
上的连续下凸函数，
与
在
上黎曼可积，
，
，
，则
（2）设在上连续，且
，则
（3）设
定义于
，
，为
上的连续函数，则
．
是上的连续下凸函数，与在上黎曼可积，，，，则（2）设
在上连续，且，则（3）设
定义于，，为上的连续函数，则．
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2 . 设P是
内一点，求证
，
，
中至少有一个小于或等于
．
内一点，求证，，中至少有一个小于或等于．
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3 . 若
，
，
，
，则
______ .
，，，，则
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4 . 设
均为正数，证明：
（1）若
，则
；
（2）若
，则
.
均为正数，证明：（1）若
，则；（2）若
，则.
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