1 . 证明：对任意x∈(－∞，0)∪(0，+∞)，
，且等号成立的充要条件是
.
，且等号成立的充要条件是.
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2 . 定义函数
的所有零点构成严格单调增数列
.
（1）求证:
;
（2）若对任意的
存在负数
使得方程
有两个不等实解
与
,并且满足
,试证明:
.
的所有零点构成严格单调增数列.（1）求证:
;（2）若对任意的
存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
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3 . 设函数
（
为给定的实数，
），试求
的值域.
（为给定的实数，），试求的值域.
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名校
4 . 已知a为实常数，函数
（1）记的导函数为
，求在区间
内的单调区间；
（2）若在区间
的极大值、极小值恰各有一个，求实数a的取值范围．
（1）记
的导函数为，求在区间内的单调区间；（2）若
在区间的极大值、极小值恰各有一个，求实数a的取值范围．
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2018-12-06更新
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443次组卷
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4卷引用：江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
