1 . 已知是曲线上的点,C在处的切线交轴于点,过作轴的垂线交C于,C在处的切线交轴于,过作轴的垂线交C于点,C在处的切线交轴于,过作轴的垂线交C于,重复上述操作,依次得到,,……,求.
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2 . 已知函数.
(1)若恒成立,求a的最小值;
(2)若存在最大值,求a的取值范围.
(1)若恒成立,求a的最小值;
(2)若存在最大值,求a的取值范围.
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3 . 已知函数.若是区间上的单调增函数,求实数的取值范围.
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4 . 求c的最大值,使得对任意的正实数x、y、z,均有,其中“”表示轮换对称求和.
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5 . 已知三次函数,满足对任意都有,求的所有可能值.
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6 . 已知函数.
(1)设a>1,讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(2)设a>0,求f(x)的极值.
(1)设a>1,讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(2)设a>0,求f(x)的极值.
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2020-05-11更新
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274次组卷
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2卷引用:2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
7 . 设,,正实数数列满足,且当时.求证: ⑴当时,; ⑵.
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8 . 判断曲线与曲线的公切线的条数,并说明理由.
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9 . 已知.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若、是函数的两个零点,求证:.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若、是函数的两个零点,求证:.
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