名校
解题方法
1 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1305次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知集合
和
.若
，则实数m可取值的个数为（ ）.
和.若，则实数m可取值的个数为（ ）.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2018-12-31更新
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189次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
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2018-12-15更新
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1345次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题2004年湖南省高中数学竞赛试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题（已下线）专题1.1—集合—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点
4 . 如果
，
，
，那么，
等于.
，，，那么，等于.A． | B． | C． | D． |
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2018-12-14更新
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258次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）2014-2015学年河南省洛阳市第八中学高一10月月考数学试卷人教版A数学必修一第1章 1.1.3 集合的基本运算2（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.1.3 集合的基本运算 （第1课时） 同步练习022005年北京市中学生数学竞赛_高一试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及集合运算的综合应用
