2023高三上·全国·竞赛
1 . 给定素数
，定义集合
．对于
，
，定义
如下：当
时
；当
时
．对于
的一个子集
，定义
．若集合满足
且对任意
有
则称集合为好集合．求最大正整数
，使得可以找到个互不相同的好集合
，
，
，
，满足
．
，定义集合．对于，，定义如下：当时；当时．对于的一个子集，定义．若集合满足且对任意有则称集合为好集合．求最大正整数，使得可以找到个互不相同的好集合，，，，满足．
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2023-12-14更新
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322次组卷
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3卷引用：专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲
22-23高一上·上海徐汇·期中
名校
2 . （1）已知集合
，任意从中取出k个四元子集
，均满足
的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
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2022高二·新疆·竞赛
3 . 设集合
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
___________ ．
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
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2022高二·浙江·竞赛
4 . 已知集合
，若集合A中恰有9个正整数，则
______ .
，若集合A中恰有9个正整数，则
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（1）
，
；
（2）A的元素个数不是A中的元素，
的元素个数不是中的元素．
则有序集合对
的个数为（ ）
（1）
，；（2）A的元素个数不是A中的元素，
的元素个数不是中的元素．则有序集合对
的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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20-21高一上·浙江杭州·开学考试
名校
6 . 设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的
，若
，则
；②对于任意的
，若
，则
.若S有3个元素，则T可能有（ ）
，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（ ）| A．2个元素 | B．3个元素 | C．4个元素 | D．5个元素 |
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 已知集合
．
（1）写出所有满足条件
的集合B；
（2）满足条件
的集合C有多少个？
．（1）写出所有满足条件
的集合B；（2）满足条件
的集合C有多少个？
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2020-02-07更新
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479次组卷
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6卷引用：1.3集合的基本运算【第一练】
（已下线）1.3集合的基本运算【第一练】人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算（已下线）【新教材精创】1.1.3+集合的基本运算+教学设计（1）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题人教B版（2019）必修第一册课本习题1.1.3 集合的基本运算
2018高三·全国·竞赛
8 . 对于素数p，定义集合
.
及
.试求所有的素数p，使得
.
.及
.试求所有的素数p，使得.
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2018高三·全国·竞赛
名校
9 . 设
、
、
是两个两两不相等的正整数.若
，则
的最小值是（ ）
、、是两个两两不相等的正整数.若，则的最小值是（ ）| A．2007 | B．1949 | C．1297 | D．1000 |
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2018-12-27更新
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395次组卷
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4卷引用：第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）数学奥林匹克高中训练题_101上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题
